Mekaanisesta tehosta ja sen mittaamisesta

Kun haetaan (maasto)pyöräilymaailman merkittävintä uudistusta sitten kiekkokoon vaihtumisen, tehon mittaaminen noussee vahvaksi vaihtoehdoksi. Joku on ollut jopa sitä mieltä, että jokaisen tavoitteellisesti treenaavan pyöräilijän tulisi käyttää tehomittaria. Itse en ehkä lähtisi lausumaan asiaa noin voimakkaasti, mutta tässä kirjoitelmassa on joka tapauksessa tarkoituksena avata vähän tehomittauksen fysiikkaa ja ideaa muutenkin.

Teho on määritelmänsä nojalla energia aikayksikköä kohden. Kun energia muuttaa muotoaan tai varastoituu, teholla kuvataan tapahtuman nopeutta. Teho on siis energian muutosnopeus. On kuitenkin syytä muistaa, että esimerkiksi pyöräilyssä tehomittarin näyttämä lukema on vain pieni osa ihmisen tuottamasta kokonaistehosta. Tämä tarkoittaa sitä, että jos ihminen pystyy tuottamaan fillarin kampiin mekaanista tehoa vaikkapa 300 W, kyseinen lukema on todennäköisesti vain luokkaa 20% ihmisen tuottamasta kokonaistehosta. Leijonanosa lopusta 80%:sta menee lämmöksi, ja jonkin verran kuluu myös erinäisiin ihmiselimistön toimintoihin. Jos mekaaninen teho on siis 300 W, ihmisen kokonaisteho on todennäköisesti 1500 W:n luokkaa.

Me pyöräilijät olemme siinä mielessä otollisessa asemassa monen muun lajin urheilijoihin verrattuina, että pyöräilyssa tehon mittaaminen on periaatteessa yksinkertaista. Fillari nimittäin on pyörivä kone, ja pyörivän koneen mekaaninen teho saadaan aina vääntömomentin ja kulmanopeuden tulona. Aihepiirin taustalla oleva fysiikka ei edes ole erityisen hankalaa, mutta jätetään se tässä kuitenkin esittämättä. Joka tapauksessa sama vääntömomentin ja kulmanopeuden tulo antaa mekaanisen tehon kaikissa pyörivissä koneissa, olipa kyse sitten auton moottorista, tuulivoimalan roottorista tai Chris Froomen kammista. Esimerkiksi hiihtäjät ja juoksijat ovat tehon mittaamisen suhteen paljon hankalammassa asemassa kuin pyöräilijät. Mekaaninen teho olisi näissäkin lajeissa harjoituksellisesti erittäin mielenkiintoinen suure, mutta käytännössä sitä ei pystytä vielä tänä päivänä yksikäsitteisesti hiihdon tai juoksun ulkoilmaolosuhteissa mittaamaan. Laboratoriossa mittaaminen kuitenkin onnistuu, sillä testimattoa pyöritetään moottoreilla, joiden mekaaninen teho tunnetaan tarkasti. Ja jos testattava urheilija pysyy testitilanteessa matolla, urheilija tuottaa silloin varsin tarkasti sen saman mekaanisen tehon, jolla mattoa pyöritetään.

Pyöräilyssä mekaanisen tehon mittaaminen on siis periaatteessa yksinkertaista. Mutta vain periaatteessa, sillä vääntömomentin luotettava mittaaminen on käytännössä erittäin tarkkaa hommaa. Ja juuri tästä syystä fillareiden tehomittarit ovatkin varsin kalliita. Vääntömomentti saadaan voiman ja voimaa vastaan kohtisuoran varren tulona, joten esimerkiksi 175-millisten kampien tapauksessa vääntömomentti saadaan, kun pyöräilijän kampeen tuottama voima kerrotaan 0.175 metrillä. Tämä on periaatteessa yksinkertaista, mutta koska vääntömomentin mittaaminen perustuu kammen taipumiseen, luotettavasta mittaamisesta tulee tarkkaa puuhaa. Useimmiten mittaaminen toteutetaan jonkinlaisilla venymäliuskoilla, jotka tulee aina tapauskohtaisesti kalibroida. Joka tapauksessa kyse on niin pienten mekaanisten siirtymien mittaamisesta, että lukeman luotettavuus on ilman äärimmäistä huolellisuutta vähintäänkin kyseenalainen, ja siksi markkinoilla onkin toistaiseksi vähemmänpuoleisesti halpoja kiinalaisia kopioita tehomittareista. Mekaanisen tehon toinen suure, kulmanopeus, on onneksi helposti mitattavissa, joten tehomittauksen suurimmat haasteet liittyvät oleellisesti vääntömomentin mittaamiseen.

Jotta tähän selittelyyn saadaan konkretiaa mukaan, otetaan esimerkki realistisesta teholukemasta. Jos pyörailijä pyörittää kampea 100 Newtonin voimalla, ja jos kammen pituus on 175 mm, vääntömomentiksi saadaan 100 N * 0.175 m = 17.5 Nm. Ja jos kadenssin oletetaan olevan 100 kierrosta minuutissa, kulmanopeudeksi saadaan (100/60)*2*pi rad/s. Kulmanopeuden SI-yksikkö on siis radiaania sekunnissa. Kun nyt mekaaninen teho lasketaan vääntömomentin ja kulmanopeuden tulona, tehoksi saadaan noin 183 Wattia.

Tehoa hieman penkomalla on helppoa ymmärtää myös se, miksi peesillä on niin ratkaiseva merkityksensä ainakin maantiepyöräilyssä. Joillekin on ehkä jäänyt peruskoulun fysiikan tunneilta mieleen nyrkkisääntö "ilmanvastus kasvaa nopeuden neliössä". Eli nopeuden tuplaantuessa ilmanvastus nelinkertaistuu. Tämä on toki totta, mutta muoto on silti hieman epätäsmällinen, sillä kyse on nimenomaan ilmanvastuksen aiheuttamasta voimasta. Tarkkaan ottaen siis ilmanvastusvoima kasvaa nopeuden neliössä. Oleellista on kuitenkin tiedostaa, että teho saadaan voiman ja tämän kanssa yhdensuuntaisen nopeuden tulona, joten tehon nopeusriippuvuudesta tuleekin kuutiollinen! Eli nopeuden tuplaantuessa ilmanvastuksen teho kahdeksankertaistuu. Tämän enempää ei tarvinne perustella sitä, miksi peesistä on vauhdin kasvaessa entistä enemmän hyötyä, tai miksi kuorma-auton imussa on helppoa ajaa fillarilla vaikka kahdeksaakymppiä, jos välitykset vaan riittävät. Jos nostat nopeuden 20 km/h:sta 40 km/h:iin ajoasentoa muuttamatta, joudut samalla nostamaan kahdeksankertaiseksi sen mekaanisen tehon, jolla pusket itseäsi ilmamassan läpi. Ja juuri tästä syystä ajoasennolla ja aerodynamiikalla on täysin keskeinen merkityksenä maantiepyöräilyn aika-ajossa tai triathlonin fillariosuudella. Monesti kuulee esimerkiksi triathlonissa sanottavan, että maastonpiirteiltään tasaisen pyöräilyosuuden voittajan mekaaninen teho jäi pienemmäksi kuin vaikkapa viidenneksi sijoittuneella. Tällöin kyse on useimmiten nimenomaan siitä, että voittaja eteni ilmamassan läpi oleellisesti pienemmällä vastuksella kuin tuo viidenneksi sijoittunut.

Saivarrellaanpa vielä hieman fillaroinnin erilaisista tehonmittaustavoista. Polkupyörien tehomittareita nimittäin valmistetaan tänä päivänä ainakin kampiin, takanapaan ja polkimiin. Lopullisena tavoitteena on ymmärtääkseni mitata pyöräilijän tuottamaa mekaanista tehoa, joka poikkeaa hieman siitä mekaanisesta tehosta, joka vie fillaria eteenpäin. Takarenkaasta maahan välittyvä teho vie fillaria eteenpäin, mutta mikään tämänhetkisistä mittareista ei ymmärtääkseni pyri tätä tehoa mittaamaan. Lähimmäksi tätä tehoa päästään, jos mekaaninen teho mitataan takanavasta. Tällöin häviötä syntyy vain takakiekon pinnojen ja takarenkaan taipuilusta. Eli fillaria eteenpäin vievä teho on vain aavistuksen pienempi kuin takanavasta mitattu teho, sillä takakiekon pinnojen taipuilu ja renkaan mekaaniset liikkeet aiheuttavat hieman (lämpö)häviöitä. Nämä häviöt jäävät todennäköisesti niin pieniksi, ettei niillä ole käytännössä minkäänlaista merkitystä, mutta tarkkaan ottaen ero on kuitenkin olemassa. Ja jos tehomittaus toteutetaan kammista, ero mitatun tehon ja fillaria eteenpäin vievän tehon välillä kasvaa, sillä nyt myös voimansiirto aiheuttaa häviöitä. Eli jos kammesta mitataan 300 W, fillaria eteenpäin vievä mekaaninen teho on hieman vähemmän, sillä (lämpö)häviöitä aiheuttavat ainakin eturattaan ja ketjun välinen kitka, ketjun liikkeet itsessään, ketjun ja takapakan välinen kitka, sekä takakiekon pinnojen ja takarenkaan taipuilu. Ja jos mekaaninen teho mitataan polkimista, myös polkimen ja kammen väliset häviöt täytyy ottaa huomioon, vaikka tämä häviökomponentti jääneekin häviävän pieneksi. Saattaa olla, että nämä edellä mainitut asiat on otettu huomioon eri tehomittarien kalibroinnissa, tai sitten ne aiheuttavat absoluuttisina wattilukemina niin olemattoman pieniä eroja, että ne joka tapauksessa hukkuvat tehomittauksen kohinaan. Mutta silti ne on ymmärryksen tasolla hyvä tiedostaa. :) Ja jos tehoa mitataan jousitetusta maastopyörästä, jonkin verran watin osia hukkunee myös jousituksen keinumiseen.

Otetaanpa loppuun vielä käytännön esimerkki harjoitteluun liittyvistä tehoista ja energioista. Kuva 1 esittää Strava-kuvankaappausta eräästä vauhtikestävyysharjoituksesta, jonka allekirjoittanut on käynyt maastopyörällä ajamassa. Mekaanisen tehon mittaamiseen käytettiin Powertapin P1-polkimia. Tässä harjoituksessa mekaanisen tehon keskiarvo on 258 W harjoituksen kokonaiskeston ollessa 56 minuuttia ja 19 sekuntia. Kun tästä lasketaan mekaaninen energia, päädytään tulokseen 258 W * (56*60 + 19) s = 871782 J. Fillarin eteenpäin viemiseen käytettiin siis harjoituksen aikana noin 871,8 kJ energiaa. Jos tämä halutaan lausua ravintopuolella yleisesti käytetyssä kilokalorien yksikössä, mekaaniseksi energiaksi saadaan noin 202,8 kcal (1 kcal = 4186,8 J). Kun sitten tarkastellaan harjoituksen kokonaisenergiankulutusta, jonka Strava laskee jonkinlaisella algoritmilla suoraan sykkeestä, ollaan lukemassa 971 kcal. Tässä yhteydessä on kuitenkin syytä korostaa, ettei 971 kcal ole aito mittaustulos kokonaisenergiasta, vaan kyseessä on harjoituksenaikaisen sykkeen perusteella tehtävä "sivistynyt arvaus", joka siis perustuu jonkinlaiseen algoritmiin. Ihmisen kuluttamaa kokonaisenergiaa on vaikeaa aidosti mitata, mutta sykkeen perusteella päädytään onneksi melko luotettavaan arvaukseen. Kun edellä mainittu 971 kcal muutetaan Jouleiksi, ollaan lukemassa 4065382,8 J. Sykkeestä laskettu harjoituksen kokonaisenergia nousee siis yli neljänmiljoonan Joulen. Tästä onkin nyt sitten helppoa laskea allekirjoittaneen mekaanisen tehon hyötysuhde, joksi saadaan 871,8 kJ / 4065,4 kJ, eli likimain 21.4%. Käytin siis kyseisessä harjoituksessa kokonaisenergiaa yli 4 MJ, ja sain tästä energiamäärästä kohdistettua fillaria eteenpäin vieväksi energiaksi vain vaivaiset 0,9 MJ. Surkea on ukon hyötysuhde. :)


Kuva 1. Erään 4 x 10 min VK-treenin kuvankaappaus Stravasta.

Sen verran voisi ihan lopuksi vielä kuvaa 1 kommentoida, että ainakin allekirjoittaneen mielestä tehomittari tuo aimo annoksen lisää mielekkyyttä erilaisten intervalliharjoitusten tekemiseen. Kuva 1 esittää 4 x 10 min VK-harjoitusta, jossa oli tarkoitus ajaa neljä kymmenminuuttista vetoa kasvavalla teholla siten, että likimain koko vauhtikestävyysalue tulisi katetuksi. Ensimmäinen neljästä vedosta taisi tosin jäädä peruskestävyyden puolelle, sillä 278 W:n keskiteho tuotti vain 127 bpm keskisykkeen. Vastaavat lukemat lopuista vedoista olivat 304 W (136 bpm) - 327 W (145 bpm) - 340 W (151 bpm). Nämä vedot tehtiin maastopyörän päällä metsäautotiellä, ja huomionarvoista onkin, että sisätiloissa trainerin päällä teholukemista täytyisi vähentää luokkaa 30 W, jotta sykelukemat pysyisivät likimain muuttumattomina. En ole tarkkaan ottaen varma, mistä tämä merkittävä ero sisä- ja ulkointervallien välillä johtuu, mutta se ei ole nyt tässä oleellista. Oleellista sen sijaan on, että mekaaninen teho on mielestäni sellainen suure, jota mittaamalla harjoituksiin voi saada reippaasti lisää mielenkiintoa.

6.8.2017 /AK